Muzeum Antonína Dvořáka bylo založeno v roce 1932 Spolkem pro postavení pomníku Mistra Antonína Dvořáka v Praze (v roce 1944 přejmenován na Společnost Antonína Dvořáka). Spolek získal pro muzeum do pronájmu od města za symbolickou jednu korunu prostory Michnova letohrádku (tzv. Vily Amerika). První expozice, umístěná v prvním patře muzea, vystavovala nábytek z Dvořákova bytu a další předměty ze skladatelovy pozůstalosti. Kvůli špatnému stavu budovy byla však expozice zpřístupňována pouze v letních měsících.
V roce 1956 přešlo muzeum do vlastnictví státu a společně s Muzeem Bedřicha Smetany pod správu Památníku národního písemnictví. Bylo konstituováno jako státní vědecko-osvětový ústav s pobočkami v Nelahozevsi (Památník Antonína Dvořáka), Křečovicích (Památník Josefa Suka), Skutči (Památník Vítězslava Nováka), pamětními síněmi ve Zlonicích, na Sychrově a v Lužanech (plánovány byly památníky na Vysoké a v Karlových Varech). Byla vytvořena vědecká rada muzea ve složení A. Sychra, J. Berkovec, M. Blažková, J. Burghauser, K. Mikysa, R. Mužíková a J. Válek. Vedením muzea byl pověřen jednatel Společnosti Antonína Dvořáka Karel Mikysa, který zahájil rekonstrukci Michnova letohrádku a v něm vytvořil novou expozici. První stálá expozice muzea byla slavnostně otevřena v Dvořákově jubilejním roce 27. 9. 1961. Ve spolupráci se společností organizovalo muzeum oslavy Dvořákova Nelahozeves a Velvary, pietní vzpomínky u hrobu Antonína Dvořáka na Vyšehradě, Josefa Suka v Křečovicích (Sukovy Křečovice) a Vítězslava Nováka na Petříně. Muzeum se také podílelo na organizaci slavností na počest Antonína Dvořáka v Turnově a Sychrově, na hudebním festivalu Dvořákův karlovarský podzim a Pěvecké soutěže Antonína Dvořáka v Karlových Varech.
V roce 1976 přešlo muzeum i se svými pobočkami jako součást nově vzniklého Muzea české hudby (v roce 2000 přejmenováno na České muzeum hudby) pod Národní muzeum jako jedno z oddělení Archivu a Knihovny Muzea české hudby.
K výročí skladatelova narození byla v roce 1991 otevřena nová stálá expozice, rozdělená na dvě části – životopisnou a skladatelskou (autorky Markéta Kabelková a Dagmar Vanišová-Štefancová). Úpravou expozice bylo také možné vytvářet v prvním patře menší příležitostné výstavky. Od roku 1992 byla zavedena nová struktura Českého muzea hudby, kterému byla přímo podřízena oddělení hudebně-historické, oddělení hudebních nástrojů, Muzeum Antonína Dvořáka a Muzeum Bedřicha Smetany.
V roce 2011 byla k 170. výročí narození skladatele v prostorách Českého muzea hudby v Karmelitské ulici realizována rozsáhlá výstava věnovaná Antonínu Dvořákovi (autorka Eva Velická). V roce 2012 prošlo muzeum částečnou rekonstrukcí, v přízemí byla vytvořena nová expozice Cesty Antonína Dvořáka a prostor prvního patra byl zjednodušen pro pravidelné koncerty a každoroční tematicky zaměřené výstavky.
Expozice
